关于勾股定理说课稿合集7篇

中国创投网 2021-11-30 教学文档 说课稿 勾股定理说课稿

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勾股定理说课稿 篇1

  一、说教材分析

  本节研究的是勾股定理的探索及其应用。它从边的角度进一步对直角三角形的特征进行了刻画。 它的主要内容是探索勾股定理,验证勾股定理的正确性,在此基础上,让学生利用勾股定理来解决一些实际问题。本节课是在学生认识直角三角形的基础上,在了解正方形和等腰直角三角形以后进行学习的,它是前面所学知识的延伸和拓展,又是后面学习勾股定理逆定理的基础,具有承上启下的作用。

  二、说教学目标

  教学目标的确定:教学目标是一堂课的中心任务,它只有在丰富多彩的数学活动中才能充分实现。一堂课的教学目标应全面、适度、明确、具体,便于检测。因此根据学生已有的认知基础和新课程标准,我确定了本节课教学目标为:

  1、知识技能:

  (1)了解勾股定理的文化背景,体验勾股定理的探索和验证过程。

  (2)运用勾股定理进行简单的计算和解释生活中的实际问题。

  (3)运用勾股定理会在数轴上画出表示无理数的点。

  2、数学思考:

  在勾股定理的探索、从实际问题抽象出直角三角形和在数轴上画出表示无理数的点的过程中,发展合情推理能力,初步体会、掌握转化和数形结合的思想方法。

  3、解决问题:

  通过拼图、探究活动,体验数学思维的严谨性,发展形象思维。学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。能够运用勾股定理解决直角三角形,在数轴上画出表示无理数的点等有关实际问题。

  4、情感态度:

  (1)通过对勾股定理历史的了解和实例应用,体会勾股定理的文化价值,感受数学文化,激发学习热情。

  (2)通过获得成功的经验和克服困难的经历,增进数学学习的信心。

  (3)通过研究一系列富有探究性的问题,培养学生与他人交流、合作的意识和品质。

  三、说教学重、难点

  教学重、难点的确定:关注学生是否能与同伴进行有效的合作交流;关注学生是否积极的进行思考;关注学生能否探索出解决问题的方法。

  重点:通过探索、拼图验证勾股定理及勾股定理的应用过程,使学生获得一些研究问题与合作交流的方法经验。

  难点:利用数形结合的方法探索发现、验证勾股定理及其在实际生活中的应用。

  四、知识反映出来的技能、能力、方法、德育等因素

  本节知识通过 “ 探索发现---拼图实践—探索验证—分析结果—运用定理 ” 等活动过程,使学生进一步理解勾股定理,并从中学会思考,学会探索,学会运用,学会交流,体会知识反映出来的丰富的文化内涵,指导学生认识现实世界中蕴涵着的数学信息。

  五、教学方法

  数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学活动实践中理解和发展;教学中,以学生为本位,充分挖掘教材的空间,为学生搭建动手实践、自主探索、合作交流的平台;

  注重让学生经历数学知识的形成过程,充分调动学生的学习积极性,并通过这个过程,使学生体验学习成功的乐趣,在积极的思维中获取知识,发展能力。

  六、教学程序设计:

  为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用,设计了以下几个环节:

  (1)创设情境,引入新课

  问题

  某楼房三楼失火,消防队员赶来救火,了解到每层楼高3米,消防队员取来6.5米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米,请问消防队能否进入三楼灭火?

  师生行为:教师出示照片及图片,并提出问题,学生观察图片发表见解。

  设计意图:从现实生活中提出勾股定理,为学生能够积极主动的投入到探索活动创设情景,激发学生学习热情。同时为探索勾股定理提供背景材料。达到引入新课的目的。

  (1)独立探究,合作交流。

  讲述数学家毕达哥拉斯的故事

  问题

  A、B、C的面积有什么关系?

  SA+SB=SC

  直角三角形三边有什么关系?

  两直边的平方和等于斜边的平方

  设计意图:问题是思维的起点,通过激发学生好奇、探究和主动学习的欲望。利用面积相等法,让学生发现以直角三角形两直角边为边长的正方形的面积,以斜边为边长的正方形的面积之间的关系。降低学生学习难度,从(3)自主实践,探索验证

  《课程标准》指出:“数学教学是数学活动的教学。”要求学生分学习小组,动手实践,积极思考,获得技能与解决问题的方法。关注学生动手实践,关注学生主动探索与合作,关注学生积极思考,给学生思维表达的时间、空间,让学生经历探索知识的过程,并在这个过程中得到发展.。

  两种拼图方案

  1、2、

  师生行为:教师演示动画和图片,同时提出问题,学生在独立思考的基础上以小组为单位,动手拼接,教师深入小组活动倾听学生的交流,帮助、指导学生完成拼图活动。学生展示分割、拼接的过程。

  设计意图:通过观察、拼图、探究活动,给学生充分的时间与空间讨论、交流,鼓励学生敢于发表自己的见解,感受合作的重要性,充分调动学生思维的积极性,发展形象思维,使学生对定理更加深刻,通过这一教学过程来达到突破难点的目的。

  (4)应用定理,解决问题

  数学源于实践,运用于实践;开放性处理教材,鼓励学生充分地发表意见,表现自我,让学生在教师营造的“创新土壤”中成为主人;给学生思维以广阔的空间,培养学生从多角度运用所学知识寻求解决问题的能力.

勾股定理说课稿 篇2

  一、教材分析

  勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的,它是直角三角形的一条非常重要的性质,是几何中最重要的定理之一。它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系,它可以解决直角三角形中的计算问题,是解直角三角形的主要根据之一。在实际生活中用途很大,教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力,通过实际分析、拼图等活动,让学生获得较为直观的印象;通过联系和比较,理解勾股定理,以利于正确的进行运用。

  据此,制定教学目标如下:

  1、理解并掌握勾股定理及其证明。

  2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。

  3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。

  4、通过介绍中国古代勾股方面的成就,激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情,培养他们的民族自豪感和钻研精神。

  教学重点:勾股定理的证明和应用。

  教学难点:勾股定理的证明。

  二、教法和学法

  教法和学法是体现在整个教学过程中的,本课的教法和学法体现如下特点:

  1、以自学辅导为主,充分发挥教师的主导作用;运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣,组织学生活动,让学生主动参与学习全过程。

  2、切实体现学生的主体地位,让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳,理解定理。提高学生动手操作能力,以及分析问题和解决问题的能力。

  3、通过演示实物,引导学生观察、操作、分析、证明,使学生得到获得新知的成功感受,从而激发学生钻研新知的欲望。

  三、教学程序

  本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面,根据学生的认知规律和学习心理,教学程序设计如下:

  (一)创设情境 以古引新

  1、由故事引入,3000多年前有个叫商高的人对周公说,把一根直尺折成直角,两端连接得到一个直角三角形,如果勾是3,股是4,那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣,激发学生求知欲。

  2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢?教师要善于激疑,使学生进入乐学状态。

  3、板书课题,出示学习目标。

  (二)初步感知 理解教材

  教师指导学生自学教材,通过自学感悟理解新知,体现了学生的自主学习意识,锻炼学生主动探究知识,养成良好的自学习惯。

  (三)质疑解难 讨论归纳

  1、教师设疑或学生提疑。如:怎样证明勾股定理?学生通过自学,中等以上的学生基本掌握,这时能激发学生的表现欲。

  2、教师引导学生按照要求进行拼图,观察并分析;

  (1)这两个图形有什么特点?

  (2)你能写出这两个图形的面积吗?

  (3)如何运用勾股定理?是否还有其他形式?

  这时教师组织学生分组讨论,调动全体学生的积极性,达到人人参与的效果,接着全班交流。先有某一组代表发言,说明本组对问题的理解程度,其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨,最后,师生共同归纳,形成一致意见,最终解决疑难。

  (四)巩固练习 强化提高

  1、出示练习,学生分组解答,并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合,以免引起学生的疲劳。

  2、出示例1学生试解,师生共同评价,以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习,进一步提高学生运用知识的能力,对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式,在互评互议中出现的具有代表性的问题,教师可以采取全班讨论的形式予以解决,以此突出教学重点。

  (五)归纳总结 练习反馈

  引导学生对知识要点进行总结,梳理学习思路。分发自我反馈练习,学生独立完成。

  本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛,优化教学手段,借助电教手段提高课堂教学效率,建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作,营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛,让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动,在学习中创新精神和实践能力得到培养。

勾股定理说课稿 篇3

  一、教材分析

  勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的,它是直角三角形的一条非常重要的性质,是几何中最重要的定理之一,它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系,它可以解决直角三角形中的计算问题,是解直角三角形的主要根据之一,在实际生活中用途很大,我们的教材在编写时注意培养大家的动手操作能力和分析问题的能力,通过实际分析、拼图等活动,使学生获得较为直观的印象;通过联系和比较,理解勾股定理,以利于正确的进行运用。

  据此,制定教学目标如下:

  1、理解并且掌握勾股定理及其证明。

  2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。

  3、主要就是培养学生观察、比较、分析、推理的能力。

  4、通过介绍我们中国古代勾股方面的成就,激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情,培养他们的民族自豪感和钻研精神。

  教学重点:

  勾股定理的证明和应用。

  教学难点:

  勾股定理的证明。

  二、教法和学法

  教法和学法是体现在整个教学过程中的,本课的教法和学法体现如下特点:

  1、以自学辅导为主,充分发挥教师的主导作用,运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣,组织学生活动,让学生主动参与学习全过程。

  2、切实体现学生的主体地位,让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳,理解定理,提高学生动手操作能力,以及分析问题和解决问题的能力。

  3、通过演示实物,引导学生观察、操作、分析、证明,使学生得到获得新知的成功感受,从而激发学生钻研新知的欲望。

  三、教学程序

  本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面,根据学生的认知规律和学习心理,教学程序设计如下:

  (一)创设情境 以古引新

  1、由故事引入,3000多年前有个叫商高的人对周公说,把一根直尺折成直角,两端连接得到一个直角三角形,如果勾是3,股是4,那么弦等于5,小学数学教案《数学 - 勾股定理说课稿》。这样引起学生学习兴趣,激发学生求知欲。

  2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢?教师要善于激疑,使学生进入乐学状态。

  3、板书课题,出示学习目标。

  (二)初步感知 理解教材

  教师指导学生自学教材,通过自学感悟理解新知,体现了学生的自主学习意识,锻炼学生主动探究知识,养成良好的自学习惯。

  (三)质疑解难 讨论归纳

  1、教师设疑或学生提疑。如:

  怎样证明勾股定理?学生通过自学,中等以上的学生基本掌握,这时能激发学生的表现欲。

  2、教师引导学生按照要求进行拼图,观察并分析;

  (1)这两个图形有什么特点?

  (2)你能写出这两个图形的面积吗?

  (3)如何运用勾股定理?是否还有其他形式?

  这时教师组织学生分组讨论,调动全体学生的积极性,达到人人参与的效果,接着全班交流。先有某一组代表发言,说明本组对问题的理解程度,其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨,最后,师生共同归纳,形成一致意见,最终解决疑难。

  (四)巩固练习 强化提高

  1、出示练习,学生分组解答,并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合,以免引起学生的疲劳。

  2、出示例1学生试解,师生共同评价,以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习,进一步提高学生运用知识的能力,对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式,在互评互议中出现的具有代表性的问题,教师可以采取全班讨论的形式予以解决,以此突出教学重点。

  (五)归纳总结 练习反馈

  引导学生对知识要点进行总结,梳理学习思路。分发自我反馈练习,学生独立完成。

  本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛,优化教学手段,借助电教手段提高课堂教学效率,建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作,营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛,让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动,在学习中创新精神和实践能力得到培养。

勾股定理说课稿 篇4

  一、说教材

  勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的,它是直角三角形的一条非常重要的性质,是几何中最重要的定理之一,它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系,它可以解决直角三角形中的计算问题,是解直角三角形的主要根据之一,在实际生活中用途很大。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力,通过实际分析、拼图等活动,使学生获得较为直观的印象;通过联系和比较,理解勾股定理,以利于正确的进行运用。

  据此,制定教学目标如下:

  1、理解并掌握勾股定理及其证明。

  2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。

  3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。

  4、通过介绍中国古代勾股方面的成就,激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情,培养他们的民族自豪感和钻研精神。

  教学重点:勾股定理的证明和应用。

  教学难点:勾股定理的证明。

  二、说教法和学法

  教法和学法是体现在整个教学过程中的,本课的教法和学法体现如下特点:

  1、以自学辅导为主,充分发挥教师的主导作用,运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣,组织学生活动,让同学们主动参与学习全过程。

  2、切实体现学生的主体地位,让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳,理解定理,提高学生动手操作能力,以及分析问题和解决问题的能力。

  3、通过演示实物,引导学生观察、操作、分析、证明,使学生得到获得新知的成功感受,从而激发学生钻研新知的欲望。

  三、教学程序

  本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面,根据学生的认知规律和学习心理,教学程序设计如下:

  (一)创设情境 以古引新

  1、由故事引入,3000多年前有个叫商高的人对周公说,把一根直尺折成直角,两端连接得到一个直角三角形,如果勾是3,股是4,那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣,激发学生求知欲。

  2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢?教师要善于激疑,使学生进入乐学状态。

  3、板书课题,出示学习目标。

  (二)初步感知 理解教材

  教师指导学生自学教材,通过自学感悟理解新知,体现了学生的自主学习意识,锻炼学生主动探究知识,养成良好的自学习惯。

  (三)质疑解难 讨论归纳

  1、教师设疑或学生提疑。如:如何证明勾股定理?学生通过自学,中等以上的学生基本掌握,这时能激发同学们的表现欲。

  2、教师引导学生按照要求进行拼图,观察并分析;

  (1)这两个图形有什么特点?

  (2)你能写出这两个图形的面积吗?

  (3)如何运用勾股定理?是否还有其他形式?

  这时教师组织学生分组讨论,调动全体学生的积极性,达到人人参与的效果,接着全班交流。先有某一组代表发言,说明本组对问题的理解程度,其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨,最后,师生共同归纳,形成一致意见,最终解决疑难。

  (四)巩固练习 强化提高

  1、出示练习,学生分组解答,并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合,以免引起学生的疲劳。

  2、出示例1学生试解,师生共同评价,以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习,进一步提高学生运用知识的能力,对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式,在互评互议中出现的具有代表性的问题,教师可以采取全班讨论的形式予以解决,以此突出教学重点。

  (五)归纳总结 练习反馈

  引导同学们对知识要点进行总结,梳理学习思路。分发自我反馈练习,同学们独立完成。

  本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛,优化教学手段,借助电教手段提高课堂教学效率,建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作,营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛,让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动,在学习中创新精神和实践能力得到培养。

勾股定理说课稿 篇5

尊敬的各位评委、老师,大家好!

  我说课的题目是华师版八年级上册第十四章第一节第一课时《勾股定理》。

  教材分析:

  如果说数学思想是解决数学问题的一首经典老歌,那么本节课蕴含的由特殊到一般的思想、数学建模的思想、转化的思想就是歌中最为活跃的音符!本节的内容是在学习了二次根式之后的教学,是在学生已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行的后继学习,是中学数学几个重要定理之一。它揭示了直角三角形三条边之间的数量关系,是解直角三角形的主要根据之一,是解决四边形、圆等知识的灵魂,在实际生活中有着极其广泛的应用。

  勾股定理的发现、验证和应用蕴含着丰富的文化价值,在理论上占有重要地位,因此本节在教材中起着承前启后的桥梁作用。

  新课标下的数学教学不仅是知识的教学,更应注重能力的培养及情感的教育,因此,根据本节在教学中的地位和作用,结合初二学生不爱表现、好静不好动的特点,我确定本节教学目标如下:

  1、探索并利用拼图证明勾股定理。

  2、利用勾股定理解决简单的数学问题。

  3、感受数学文化,体会解决问题方法的多样性和数形结合的思想。

  本着课标的要求,在吃透教材的基础上,我确定本节的教学重点、难点、关键如下:

  勾股定理的证明和简单应用是本节的重点,用拼图的方法证明勾股定理是难点,而解决难点的关键是充分利用图形面积的各种表示方法构造恒等式。

  为了讲清重点、突破难点、抓住关键,使学生达到预定目标,我对教法和学法分析如下:

  教法分析:

  新课程标准强调要从学生已有的经验出发,最大限度的激发学生学习积极性,新课程下的数学教师更应是学生学习活动的组织者、引导者、合作者,因此,鉴于教材的重点和初二学生的认知水平,我以学生充分预习为前提,以学生的动手操作、讲解为中心,让学生亲历亲为,体会做数学的过程,激发学生的探索兴趣,使课堂活跃起来,提高课堂效率。运用观察法、归纳法、引导发现法、讨论法等多种教学方法相结合的形式,让学生充分展示预习成果,体验成功的快乐,为终身学习和发展打下坚实的基础。为了增大课堂容量、给学生创设高效的数学课堂,给学生提供足够从事数学活动的时间,以导学案的形式、运用多媒体辅助教学。

  学法分析

  学法是学生再生知识的法宝,为了把学生学习过程当作认知事物的过程来解决,教学中我首先引导学生先动手操作,再合作交流,培养学生良好的学习品质和与人合作的能力;接下来,我让学生独立思考,点拨学生用特殊到一般的思想大胆偿试,水到渠成的突出勾股定理的探索这一重点,然后通过学生展示成果让学生抓住用不同的方式拼出图形,从而用不同的方式表示图形面积建立恒等式这一关健,以自己拼图操作、讲解展示预习成果突破定理证明这一难点,指导学生严谨、合理的书写格式,培养学生的逻辑思维能力和语言表达能力。

  为了充分调动学生的学习积极性,创设优化高效的数学课堂,我以导学案的方式循序见进的设计教学流程。

  以学生必读课本48—52页,选读课本55、56页的课前预习为前提,共分四个环节来进行教学

  1、勾股定理的探究:让学生历经量一量、算一算、想一想的由特殊到一般的数学思想引导好学生课前预习,再以检查预习成果的形式为新知的探究作好铺垫。

  2、勾股定理的证明:以学生拼图展示、讲解预习成果的形式完成对定理的证明。

  3、勾股定理的应用:以课堂练习、学生个性补充和老师适当的个性化追加的形式实现对定理的灵活应用。

  4、学后反思:以学生小结的形式引导学生从知识、情感两方面实现对本节内容的巩固与升华。

  说创新点:

  为了给学生营造一个和谐、民主、平等而高效的数学课堂,我以新课程标准的基本理念和总体目标为指导思想,面向全体学生,选择适当的起点和方法,充分发挥学生的主体地位与教师主导作用相统一的原则。教学中注重学生的动手操作能力的培养,化繁为简,化抽象为直观。例如我以展示预习成果为主线,以学生动手操作、讲解等直观方式代替老师画图、剪图、讲评费时费力的方式,既让每个学生都能积极的参与进来,培养学生的语言表达能力、逻辑推理能力,又达到了直观高效的效果。

  教学中我注重人文环境的创设,使数学课堂充满亲切、民主的气氛,例如整节课我以学生的操作、展示、讲解、个性补充为主,拉近了数学与学生的距离,激发了学生的学习兴趣;为了使不同的学生得到不同的发展,人人学有价值的数学,在教学中我创造性的使用教材,在不改变例题的.本意为前提,创设身边暖房工程为情境,体现数学的生活化;以一题多变、中考题改编等形式进行练习题的层层深入,体现数学的变化美。

  以学生个性补充的形式促进课堂新的生成,最大限度的培养学生创新思维,使不同的人在数学上有不同的发展。本节课既做到了课程的开放,为充分发挥学生聪明智慧和创造性的思维提供了空间,又创设了具有独特教学风格的作文式数学课堂。而多媒体教学的引入更为学生提供了广阔的思考空间和时间;同时,我注重对学生进行数学文化的薰陶和数学思想的渗透,注重美育、德育与教育的三统一,如小结时由“勾股树”到“智慧树”的希望寄语。

勾股定理说课稿 篇6

 说教材

  本课时是北师大版八年级(上)数学第14章第二节内容,是在掌握勾股定理的基础上对勾股定理的应用之一。 勾股定理是我国古数学的一项伟大成就。勾股定理为我们提供了直角三角形的三边间的数量关系,它的逆定理为我们提供了判断三角形是否属于直角三角形的依据,也是判定两条直线是否互相垂直的一个重要方法,这些成果被广泛应用于数学和实际生活的各个方面。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力,通过实际分析,使学生获得较为直观的印象,通过联系和比较,了解勾股定理在实际生活中的广泛应用。 据此,制定教学目标如下:

  1。知识和方法目标:通过对一些典型题目的思考,练习,能正确熟练地进行勾股定理有关计算,深入对勾股定理的理解。

  2。过程与方法目标:通过对一些题目的探讨,以达到掌握知识的目的。 3。情感与态度目标:感受数学在生活中的应用,感受数学定理的美。 教学重点:勾股定理的应用。 教学难点:勾股定理的正确使用。 教学关键:在现实情境中捕抓直角三角形,确定好直角三角形之后,再应用勾股定理。

  说教法和学法

  1。以自学辅导为主,充分发挥教师的主导作用,运用各种手段激发学习欲望和兴趣,组织学生活动,让学生主动参与学习全过程。 2。切实体现学生的主体地位,让学生通过观察,分析,讨论,操作,归纳理解定理,提高学生动手操作能力,以及分析问题和解决问题的能力。 3。通过演示实物,引导学生观察,操作,分析,证明,使学生获得新知的成功感受,从而激发学生钻研新知的欲望。

  教学程序

  本节内容的教学主要体现在学生的动手,动脑方面,根据学生的认知规律和学习心理,教学程序设置如下: 一。回顾问:勾股定理的内容是什么? 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系,今天我们来学习这个定理在实际生活中的应用。 二。新授课例1。如图所示,有一个圆柱,它的高AB等于4厘米,底面周长等于20厘米,在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面与A点相对的C点处的食物,沿圆柱侧面爬行的最短路线是多少?(课本P57图14。2。1)

  ①学生取出自制圆柱,,尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几条路线。思考:那条路线最短? ②如图,将圆柱侧面剪开展成一个长方形,从A点到C点的最短路线是什么?你画得对吗? ③蚂蚁从A点出发,想吃到C点处的食物,它沿圆柱侧面爬行的最短路线是什么?

  思路点拨:引导学生在自制的圆柱侧面上寻找最短路线;提醒学生将圆柱侧面展开成长方形,引导学生观察分析发现“两点之间的所有线中,线段最短”。 学生在自主探索的基础上兴趣高涨,气氛异常的活跃,他们发现蚂蚁从A点往上爬到B点后顺着直径爬向C点爬行的路线是最短的!我也意外的发现了这种爬法是正确的,但是课本上是顺着侧面往上爬的,我就告诉学生:“课本中的圆柱体是没有上盖的”。只有这样课本上的解答才算是完全正确的。例2。(课本P58图14。2。3) 思路点拨:厂门的宽度是足够的,这个问题的关键是观察当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH,点D在离厂门中线0。8米处,且CD⊥AB, 与地面交于H,寻找出Rt△OCD,运用勾股定理求出CD= = =0。6,CH=0。6+2。3=2。9>2。5可见卡车能顺利通过 。详细解题过程看课本 引导学生完成P58做一做。 三。课堂小练 1。课本P58练习第1,2题。 2。探究: 一门框的尺寸如图所示,一块长3米,宽2。2米的薄木板是否能从门框内通过?为什么?

  四。小结直角三角形在实际生活中有更为广泛的应用希望同学们能紧紧抓住直角三角形的性质,学透勾股定理的具体应用,那样就能很轻松的解决现实生活中的许多问题,达到事倍功半的效果。

勾股定理说课稿 篇7

  一、说教材分析:

  (一)本节内容在全书和章节的地位

  这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书(华东版),八年级第十九章第二节“勾股定理”第一课时。勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的,它是直角三角形的一条非常重要的性质,是几何中最重要的定理之一,它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系,它可以解决直角三角形的主要依据之一,在实际生活中用途很大。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和观察分析问题的能力;通过实际分析,拼图等活动,使学生获得较为直观的印象;通过联系比较,理解勾股定理,以便于正确的进行运用。

  (二)三维教学目标:

  1.【知识与能力目标】

  ⒈理解并掌握勾股定理的内容和证明,能灵活运用勾股定理及其计算;

  ⒉通过观察分析,大胆猜想,并且探索勾股定理,培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。

  2.【过程与方法目标】

  在探索勾股定理的过程中,让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想,并且体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。

  3.【情感态度与价值观】通过介绍中国古代勾股方面的成就,激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情,培养学生的民族自豪感和钻研精神。

  (三)教学重点、难点:

  【教学重点】勾股定理的证明与运用

  【教学难点】用面积法等方法证明勾股定理

  【难点成因】对于勾股定理的得出,首先需要学生通过动手操作,在观察的基础上,大胆猜想数学结论,而这需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识,但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟,从而形成困难。

  【突破措施】:

  ⒈创设情景,激发思维:创设生动、启发性的问题情景,激发学生的问题冲突,让学生在感到“有趣”、“有意思”的状态下进入学习过程;

  ⒉自主探索,敢于猜想:充分让自己动手操作,大胆猜想数学问题的结论,老师是整个活动的组织者,更是一位参入者,学生之间相互交流、协作,从而形成生动的课堂环境;

  ⒊张扬个性,展示风采:实行“小组合作制”,各小组中自己推荐一人担任“发言人”,一人担任“书记员”,在讨论结束后,由小组的“发言人”汇报本小组的讨论结果,并可上台利用“多媒体视频展示台”展示本组的优秀作品,其他小组给予评价。这样既保证讨论的有效性,也调动了学生的学习积极性。

  二、说教法与学法分析

  【教法分析】数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科,因此在教学中,不仅要使学生“知其然”,而且还要使学生“知其所以然”。针对初二年级学生的认知结构和心理特征,本节课可选择“引导探索法”,由浅到深,由特殊到一般的提出问题。引导学生自主探索,合作交流,这种教学理念紧随新课改理念,也反映了时代精神。基本的教学程序是“创设情景-动手操作-归纳验证-问题解决-课堂小结-布置作业”六个方面。

  【学法分析】新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”,因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并且参入到学习活动中,鼓励学生采用自主探索,合作交流的研讨式学习方式,培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力,使得学生真正的成为学习的主人。

  三、说教学过程设计

  (一)创设情景

  多媒体课件演示FLASH小动画片:某楼房三楼失火,消防队员赶来救火,了解到每层楼高3米,消防队员取来6.5米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火?

  问题的设计有一定的挑战性,目的是激发学生的探究欲望,老师要注意引导学生将实际问题转化为数学问题,也就是“已知一直角三角形的两边,求第三边?”的问题。学生会感到一些困难,从而老师指出学习了今天的这节课后,同学们就会有办法解决了。这种以实际问题作为切入点导入新课,不仅自然,而且也反映了“数学来源于生活”,学习数学是为更好“服务于生活”。

  (二)动手操作

  ⒈课件出示课本P99图19.2.1:

  观察图中用阴影画出的三个正方形,你从中能得出什么结论?

  学生可能会考虑到各种不同的思考方法,老师要给予肯定,并且要鼓励学生用语言进行描述,引导学生发现SP+SQ=SR(此时让小组“发言人”发言),从而让学生通过正方形的面积之间的关系发现:对于等腰直角三角形,其两直角边的平方和等于斜边的平方,即当∠C=90°,AC=BC时,则 AC2+BC2=AB2。这样做有利于学生参与探索,感受数学学习的过程,也有利于培养学生的语言表达能力,体会数形结合的思想。

  ⒉紧接着让学生思考:上述是在等腰直角三角形中的情况,那么在一般情况下的直角三角形中,是否也存在这一结论呢?于是再利用多媒体投影出P100图 19.2.2(一般直角三角形)。学生可以同样求出正方形P和Q的面积,只是求正方形R的面积有一些困难,这时可让学生在预先准备的方格纸上画出图形,再剪一剪、拼一拼,通过小组合作、交流后,学生就能发现:对于一般的以整数为边长的直角三角形也存在两直角边的平方和等于斜边的平方。通过学生的动手操作、合作交流,来获取知识,这样设计有利于突破难点,也让学生体会到观察、猜想、归纳的数学思想及学习过程,提高学生的分析问题和解决问题的能力。

  ⒊再问:当边长不为整数的直角三角形是否也是存在这一结论呢?投影例题:一个边长分别为1.5,3.6,3.9这种含有小数的直角三角形,让学生计算。这样设计的目的是让学生体会到“从特殊到一般”的情形,这样归纳的结论更具有一般性。

  (三)归纳验证

  【归纳】通过动手操作、合作交流,探索边长为整数的等腰直角三角形到一般的直角三角形,再到边长为小数的直角三角形的两直角边与斜边的关系,让学生在整个学习过程中感受学数学的乐趣,,使学生学会“文字语言”与“数学语言”这两种表达方式,各小组“发言人”的积极表现,整一堂课充分发挥学生的主体作用,真正获取知识,解决问题。

  【验证】先后的三次验证“勾股定理”这一结论,期间学生动手进行了画图、剪图、拼图,还有测量、计算等活动,使学生从中体会到数形结合和从特殊到一般的数学思想,而且这一过程也是有利于培养学生严谨、科学的学习态度。

  (四)问题解决

  ⒈让学生解决开始上课前所提出的问题,前后呼应,让学生体会到成功的快乐。

  ⒉自学课本P101例1,然后完成P102练习。

  (五)课堂小结

  1.小组成员从内容、数学思想方法、获取知识的途径进行小结,后由“发言人”汇报,小组间要互相比一比,看看哪一个小组表现最佳。

  2.教师用多媒体介绍“勾股定理史话”

  ①《周髀算径》:西周的商高(公元一千多年前)发现了“勾三股四弦五”这一规律。

  ②康熙数学专著《勾股图解》有五种求解直角三角形的方法,积求勾股法是其独创。

  目的是对学生进行爱国主义教育,激励学生要奋发向上。

  (六)布置作业

  课本P104习题19.2中的第1.2.3题。目的一方面是巩固“勾股定理”,另一方面是让学生进一步体会定理与实际生活的联系。

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各位专家领导:  上午好!今天我说课的课题是《勾股定理》。  一、教材分析:  (一)本节内容在全书和章节的地位。  这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书(华东版),八年级第十九章第二节“勾股定理”第一课时。勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的,它是直角三角形的一条非常重要的性质,是 ...... 阅读全文

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